FS24 - Physical Chemistry III - Molecular Quantum Mechanics / Physikalische Chemie III - Molekulare Quantenmechanik

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Vorlesungsnummer: 529-0431-00L

Ziel der Vorlesung

Einführung in die molekulare Quantenmechanik

Inhalt

Es handelt sich um eine erste Grundvorlesung in Quantenmechanik. Die Vorlesung beginnt mit einem Überblick über die grundlegenden Konzepte der Quantenmechanik und führt den mathematischen Formalismus ein. Im Folgenden werden die Postulate und Theoreme der Quantenmechanik im Kontext der experimentellen und rechnerischen Ermittlung von physikalischen Grössen diskutiert. Die Vorlesung vermittelt die notwendigen Werkzeuge für das Verständnis der elementaren Quantenphänomene in Atomen und Molekülen.

Themengebiete

Postulate und Theoreme der Quantenmechanik: Operatorenalgebra, Schrödingergleichung, Zustandsfunktionen und Erwartungswerte. Lineare Bewegungen: Das freie Teilchen, das Teilchen im Kasten, quantenmechanisches Tunneln, der harmonische Oszillator und molekulare Schwingungen. Drehimpulse: Spin- und Bahnbewegungen, molekulare Rotationen. Elektronische Struktur von Atomen und Molekülen: Pauli-Prinzip, Drehimpulskopplung, Born-Oppenheimer Näherung. Grundlagen der Variations- und Störungtheorie. Behandlung grösserer Systeme (Festkörper, Nanostrukturen).

Vorlesung

  • montags, 07.45-08.30 Uhr, HCI G7
  • dienstags, 08.00-09.35 Uhr, HIL E1

Übungen / Musterlösungen

Die Einschreibugn in die Übungsgruppen erfolgt elektronisch via «myStudies».

Die Vorlesungsunterlagen sind über Polybox verfügbar. Die Zugangsdaten finden Sie protected pagehier.

Aufgaben

Die Lösungen werden in der Folgewoche auf der Polybox publiziert.

  • Übung 0
  • A.1.2 Hohlraumstrahlung
  • A.1.3 Laserkühlung
  • A.1.4 Photoelektrischer Effekt; Teilaufgaben a-c (d freiwillig)
  • A.2.3 Eigenschaften von Kommutatoren; Teilaufgaben c und d (a und b freiwillig)
  • A.2.4 Korrespondenzprinzip; Teilaufgabe a
  • A.3.3 Matrixdarstellung von Operatoren: Würfelwurf
  • A.3.4 Ein «einfaches» unendlich-dimensionales Eigenwertproblem
  • A.2.2 (a)-(c) Die Pauli-Matrizen
  • A.3.5 (a)-(e) Erwartungswerte und Matrixdarstellung quantenmechanischer Operatoren
  • A.3.6 Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation
  • A.3.8 Zeitentwicklung von Erwartungswerten und Theorem von Ehrenfest
  • A.3.9 Neutronen im Gavitationsfeld
  • A.3.11 Das Teilchen im zweidimensionalen Kasten
  • A.3.10 Ein Teilchen auf einem Ring als Modell für gehinderte interne Rotation
  • A.4.3 Molekülschwingungen von CO2 als quantenmechanischer Oszillator
  • A.4.4 Harmonischer Oszillator: alternatives Lösungsverfahren mit Leiteroperatoren
  • A.5.2 Drehimpulsoperator für ein Spin-2-System
  • A.5.3 Der starre asymmetrische Kreisel
  • A.6.4 Stern-Gerlach-Experiment
  • A.5.4 Addition von Drehimpulsvektoren und Spin-Bahn-Kopplung

Prüfung

Bei der Prüfung handelt es sich um eine schriftliche Prüfung von 90 Minuten im Rahmen der regulären Prüfungssessionen der ETH (siehe Akademischer Kalender und Vorlesungsverzeichnis).

Prüfungsstoff ist alles, was...

  • in der Vorlesung besprochen wird (Folien, Wandtafel, Beispiele, mündliche Kommentare, etc.),
  • in den Übungen und Lösungsvorschlägen diskutiert wird,
  • als zusätzliches Material verteilt oder auf dieser Seite (bzw. auf der Polybox) publiziert wird, z.B. Skript.

Hilfsmittel:

Nur die im Vorlesungsverzeichnis angegebenen Hilfsmittel sind erlaubt.

Empfohlene und weiterführende Litertur 

  • Hans Primas, Ulrich Müller-Herold, "Elementare Quantenchemie", 2. Aufl., 1990, Teubner, ISBN: 3-519-13500-0
  • Joachim Reinhold, "Quantentheorie der Moleküle", 3. Aufl., 2006, Teubner, ISBN: 978-3-8351-0037-4
  • Peter W. Atkins, Ronald S. Friedman, "Molecular Quantum Mechanics", 4. Aufl., 2005, Oxford University Press, ISBN: 978-0-19-927498-7
  • Albert Messiah,
    «Mécanique quantique», tome 1, 2eme édition, 1995, Dunod, ISBN: 978-2-10-007361-0
    «Mécanique quantique», tome 2, 2eme édition, 1995, Dunod, ISBN: 978-2-10-004695-9
    «Quantenmechanik», Bd. 1, 2. Aufl., 1991, de Gruyter, ISBN: 978-3-11-011452-2
    «Quantenmechanik», Bd. 2, 3. Aufl., 1990, de Gruyter, ISBN: 978-3-11-012669-3
    «Quantum mechanics», 2000, Dover Pubns, ISBN: 978-0-486-40924-5
  • Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë,
    «Mécanique quantique», tome 1, 1997, Hermann, ISBN: 2-7056-6074-7
    «Mécanique quantique», tome 2, 1996, Hermann, ISBN: 2-7056-6023-2
    «Quantenmechanik», Teil 1, 4. Aufl., 2009, de Gruyter, ISBN: 978-3-11-021519-9
    «Quantenmechanik», Teil 2, 3. Aufl., 2008, de Gruyter, ISBN: 978-3-11-020149-9
    «Quantum mechanics», 2006, Wiley, ISBN: 978-0-471-56952-7
  • L. D. Landau, E. M. Lifschitz,
    «Lehrbuch der Theoretischen Physik. Band 3: Quantenmechanik», 3. Aufl. 1988, Harri Deutsch (vormals: Akademie-Verlag Berlin), ISBN: 978-3-8171-1328-6
  • L. D. Landau, E. M. Lifshitz,
    «Quantum Mechanics» (Course of Theoretical Physics, Vol. 3), 1997, Butterworth-Heinemann, ISBN: 978-0-7506-3539-4
  • T. P. Softley,
    "Atomic Spectra", Oxford Chemistry Primers, Vol. 19, 1994, Oxford University Press, ISBN: 978-0-19-855688-6
  • Theo Mayer-Kuckuk,
    "Atomphysik", 5. Aufl., 1997, Teubner, ISBN: 3-519-43042-8
  • Richard N. Zare,
    "Angular Momentum", 1988, Wiley, ISBN: 978-0-471-85892-8
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